Sayı Sistemlerinin Mantığı Nedir ?

Sayı Sistemlerinin Mantığı Nedir ?

Biz 1960′lı ve 1970′li yıllarda okumuş nesil önceleri klasik matematik görürken birden modern matematik denen sistemle tanışınca eğitimizde eksik olan mantık eksikliği yüzünden öğretmen ve öğrenci olarak birden bocaladık.Bu yüzden modern matematik adı altında yeni korkulara teslim olduk.Bırakın öğrencileri bir çok öğretmenin modern matematik denince nasıl ezildip büzüldüğüne yüzlerce kere şahit oldum.Yakında ”Küme” işlemlerinin mantığı ile ilgili yazıyı hazırladığımda sizlerle paylaşacağım.

Niçin böyle bir giriş yaptınız diye soracak olursanız.Modern matematik öğretimi ve öğreniminde yaşadığımız sıkıntının bir benzerni de sayı sistemlerinin öğretimi ve öğreniminde de yaşadık.İkilik ve beşlik sayı sisteminden az mı çektik?

Bir gün sanki kafama saksı düşmüş gibi birden jeton düştü.”Tamam, bu işin sırrını çözdüm.” dedim.Birden şimşek çaktı.Bütün şifre kullandığımız ”ONLUK” sistem de zaten vardı.Burdan yola çıkarak 9′luk, 8′lik, 7′lik , 6′lık, 5′lik, 4′lük, 3′lük, 2′lik sistemlerin haritasını çıkardım.

Önce sayı sistemlerinin ortak yönlerini ortaya koydum.

1-Bütün sayı sistemlerinin ortak özelğinin ilk basamağının birler basamağı olduğunu gördüm.
2-Her sayı sisteminin sayı sistemi kadar rakamla yazıldığını gördüm.
A) 10′luk sistemin rakamları (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) 10 Rakam
B) 9′luk sistem (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ) 9 Rakam
C) 8′lik sistem (0,1,2,3,4,5,6,7) 8 Rakam
D) 7′lik sistem (0,1,2,3,4,5,6) 7 Rakam
E) 6′lık sistem (0,1,2,3,4,5) 6 Rakam
E) 5′lik sistem (0,1,2,3,4) 5 Rakam
F) 4′lük sistem (0,1,2,3) 4 Rakam
G) 3′lük sistem (0,1,2) 3 Rakam
H) 2′lik sistem (0,1) 2 rakam

3) Birlik sayı sistemi olmaz çünkü bütün sayılar sıfır olurdu.
4) Sayı sistemlerinin bir basamakta yazılabilecek en büyük rakamı sayı sisteminin 1 eksiğidir.

10′luk sayı sisteminin en büyük rakamı 9, 9′luk sistemin en büyük rakamı 8, 7′lik sayı sisteminin en büyük rakamı 6, 6′lık sistemin en büyuk rakamı 5,
5′lik sayı sisteminin en büyük rakamı 4, 4′lük sistemin en büyük rakamı 3, 3′lük sistemin en büyük rakamı 2, 2′lik sistempn de bir basamakta yazılabilecek en büyük rakamı da 1 olur.

5-Bütün sayı sistemleri birler basamağından başlayarak sayı sistemlerinin katları olarak çoğalırlar.

Şimdi sayı sistemlerinin basamaklarını yazmaya başlayalım.Önce Bir tane yuvarlak çizelim ve ortasına bir yazalım.İçini de sarı ile boyayalım.Çünkü bu bir oluşturacağımız sayı sistemlerinin ortak ışık kaynağı olacak.Ona da ”Sayı Güneşi” diyelim. Buradan da onluk sistemden başlayaraksırayla sayı sistemlerinin diğer basamaklarını bulalım.

A) 10′luk sistem: 1′ler Bas– 10 Bas— 100′ler Bas– 1000′ler Bas. …………………………..böyle devam edip gider.

B) 9′luk sistem:1′ler Bas — 9′lar Basamağı — 81′ler Bas.– 729′lar Bas. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 9′la çarparız.

C) 8′lik sistem: 1′ler Bas—- 8′ler Bas.— 64′ler Bas. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 8′le çarparız.

D) 7′lik sistem: 1′ler Bas.— 7′ler Bas—- 49′lar Bas. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 7′le çarparız.

E) 6′lık sistem: 1′ler Bas.— 6′lar Bas.— 36′lar Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 6′la çarparız.

F) 5′lik sistem: 1′ler Bas– 5′ler Bas.—-25′ler Bas.—- 125′ler Bas. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 5′le çarparız.

G) 4′lük sistem: 1′ler Bas—– 4′ler Bas— 16′lar Bas.— 64′ler Bas. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 4′le çarparız.

H) 3′lük sistem: 1′ler Bas—- 3′ler Bas.— 9′lar— 27′ler–81′ler Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 3′le çarparız.

I) 2′lik sistem: 1′ler Bas– 2′ler–4′ler– 8′ler— 16′lar Bas– 32′ler– 64′ler Bas. Bundan sonra her basamağı bulmak için bir önceki basamağı 2′le çarparız.

Necip GÜVEN 22 Kasım 2007 Eskişehir

1-ANNELER-BABALAR;ÖĞRENCİLER  MÜJDE !

 ÇARPIM TABLOSU EZBERİ ÇİLESİNE SON!

ÇARPIM TABLOSU EZBERİNE PAYDOS !

PRATİK YÖNTEMLERLE ÇARPMA ÖĞRETİMİ VE DÖRT İŞLEM  

Ülkemizde ezbere karşı savaş açan eski kültür bakanlarından Tınaz Titiz 2008 yılında yaptığı bir söyleşide eğitimde ezbere karşı çıkarak özetle ‘’Ezber, kimilerine göre yetenek, kimilerine göre de bir zeka göstergesi. Benim için ise toplumun her tarafına sirayet etmiş bir kanser türü.Üstelik sistemin ezber üzerine kurulması insanların sorun çözme kabiliyetlerini köreltiyor ve onları öğrenilmiş çaresizliğe itiyor, düşünmeye olan ihtiyacı öldürüyor.’’ diyor.

Hatta Tınaz Titiz öğrenmede ezberci sisteme eleştirisini bir adım daha ileri götürerek bu sistemi uygulamanın zihinsel taciz olduğunu ileri sürüyor.

 Daha geniş bilgi  için bakınız ‘’ Beyni Körelten, Düşünmeyi Öldüren Kanser : EZBER ‘’ 

Ayrıca öğrenim hayatının başlarında bu ezber illetine matematikte  ve çarpım tablosunda başvurduğunda yanlışın zararları çok önemli sorunlara neden oluyor.

Bu nedenle bu konuda öğretmenlik yaptığım yıllarda Çarpım Tablosunu ezberleme dışında kolay öğretim sistemleri üzerine çalışmalarım 2000’li  yılların başında olumlu meyvelerini vermeye başladı.Nihayet 2009 yılında bu sistemi daha da geliştirerek Çarpım Tablosunu daha hızlı,daha çabuk ,daha kolay ve ezbersiz öğretimin yollarını gösteren çalışmayı tamamladım.

Kitabı bastırmakta ve sponsor bulmakta yaşadığım sorunlar yüzünden ezbersiz Çarpma Öğretimi çalışmamı kendi imkanlarımla bir kitapçık haline getirerek annelerimiz ve çocuklarını yaşadıkları büyük bir sıkıntıdan kurtarmak istiyorum.

Açıklamamı Tınaz  Titiz Hocamın ezberle ilgili söyleşisini sonlandırırken söylediği ‘’ Bugün gerçekten ortaya çıkan sosyal inovasyonlar, yenilikler, değişik fikirler bu sistemin şekillendiremediği insanlar tarafından geliyor. 15 milyon öğrencinin bulunduğu bir sistemde Milli Eğitim Bakanlığı’na sorumluluk yüklemek de çok zor. Asıl sorumluluk anne-babalara düşüyor. Oturup düşünmeleri gerekiyor: “Ben her şeyimi çocuğumun eğitimi için harcıyorum, ama zihinsel tacize uğramadan özgür olabilmesi için bana düşen görevler neler?” Okuldaki insanlar, devletin kendilerine vermiş olduğu müfredatı oradaki çocuklara öğretmekle yükümlü. İçlerinde 3-5 tane meraklı öğretmen varsa da bu anne-babayı ardışık sorumluluktan kurtaramaz. Anne-babalara, toplumun kanaat önderlerine ve onların örgütlediği STK’lara önemli görevler düşüyor.” görüşüne aynen katılıyor yaptığım çalışmayı anne-babaların ilgisini , eğitime duyarlı çevrelerin sponsor olarak, Çarpma Öğretiminin doğru sistemlerle ne kadar kolaylaştırılabileceğini göstermek için de Sivil Toplum Kuruluşlarının aracılığıyla düzenleyeceği etkinliklerle vereceği desteği bekliyorum. 

Son söz olarak temelleri ezber üzere kurulmuş bir matematik öğretimini çocuklarımızın severek kabullenmesi, annelerin çocuklarına kolayca yardım etmesi mümkün olmayacaktır. Bu yüzden evlerimiz anneler-babalar ve çocuklar için tam bir ‘’Matematik  İşkence Evleri’’ ne dönüşecektir.

İlk kitabım ‘’Matematikle Barışıyorum’’ kitabımın ilk baskısını çıkardığım 2004 yılından bu yana toplumun her kesiminden ‘’ Çarpma Öğretimi ‘’ ile ilgili yardım çağrıları hatta bazen de acil yardım çığlıklarına maruz kalıyordum.

Ülkemizde bu konuda müstakil olarak yazılmış bir kaynak olmadığı için kısıtlı şekilde yardımcı olabiliyordum.

Nihayet şubat ayında bu sorunu kökünden çözmek için kitap yazım çalışmasına başladım.Şubat sonunda kitabı bitirdim. Kitabı bastırmak için sponsor arama çalışmalarım mevcut kriz ortamında mümkün olmaması üzerine tekrar gözden geçirerek kendi imkanlarımla kitapçık haline getirmek zorunda kaldım.

İlerde kitabı basacak sponsor bulununcaya kadar isteyen anne-baba , öğrenci vb. PRATİK YÖNTEMLERLE ÇARPMA ÖĞRETİMİ VE DÖRT İŞLEM kitapçığını  ücret karşılığı   göndereceğiz.

Çalışmalarımızda konularla ilgili başvurduğumuz bilimsel kaynakları ve referans  yazılarını kitabımıza alarak hacmini arttırmamak için bölüm sonlarına ‘’Ek Okuma Listesi ‘’  olarak ekledik. ( 64 Adet )

EZBER ÖLDÜ; BUYRUN CENAZE NAMAZINA KİTABI TANITIMI

( PRATİK YÖNTEMLERLE ÇARPMA ÖĞRETİMİ VE DÖRT İŞLEM )

 

BİRİNCİ BÖLÜM:

1- SİSTEM DÜŞÜNCESİ VE MATEMATİK (Basri KÖSELER / Mak.Yük. Müh./ MBA

2- ÖNSÖZ

3- BU SİTEDE ÇARPIM TABLOSU EZBERİ YASAKTIR !

4- ÇARPIM TABLOSU !!! (Şiir ), KARGA İLE SÜRAHİ, MANTIK NE ÖĞRETİR?

KÖPRÜ KURAN ADAM

5- BÖYLE BİR KİTABA İHTİYAÇ VAR MI?

6- BİR DOKUN BİN AH İŞİT !

7- NECİP HOCA KURTAR BİZİ EZBERDEN !

8- ANNEM EZBERLE DEDİ, ÇARPIM TABLOSU EZBERİ ÖMRÜMÜ YEDİ !

9- BU KİTABI KİMLER İÇİN YAZDIM?

10- MATEMATİKTE ÇANLAR KIZLAR İÇİN ÇALIYOR!

11- GELİN HERKES ÇARPIM TABLOSUNU KOLAY ÖĞRENSİN

12- ÇARPIM TABLOSUNU ÖĞRETEMEDİK AMA ATAM HALA İZİNDEYİZ

13- EZBER KURBANLARI ! A- ÇARPIM TABLOSU ÇARPAR (Prof. Dr. Necmi GÜRSAKAL ) B- ÇARPIM TABLOSU İLE BOĞUŞUYORUM ( Yonca TOKBAŞ )

C-“HANİ HER ŞEY OYUNDU” ( P.D ) D- BENİ, ÇARPIM TABLOSU ÇARPTI!!! ( Canten KAYA )

14- EZBER KURBANLARI EK OKUMA  LİSTESİ

15- ÖĞRENMENİN BİR NUMARALI DÜŞMANI : EZBER,EZBER; EZBER !

16- ÇARPIM TABLOSU HABERLERİ VE HABERLERE DİĞER SİTELERDE YAPILAN YORUMLAR

17- ELEŞTİRİ KOLAYCILIĞI ! , ELEŞTİRİ YAPMAK ÇOK KOLAYDIR !

18- MATEMATİKTE VE EĞİTİMDE EZBERİN KÖKÜNÜ KAZIMALIYIZ

19- KONUŞAN PARMAKLAR PROJESİNİN DOĞUŞ HİKAYESİ

20- ÇARPMA VE BÖLME ÖĞRETİMİNDE PARMAKLAR SERBEST !!!

21- EZBERLE SAVAŞAN YALNIZ ADAM

22- ÇARPMA ÖĞRETİMİNDE MADALYONUN TERS YÜZÜ

A- ÖĞRETMENE HİÇ İNANMAMIŞTIM !B-KIZIMIN OYUNLARI BİLE DEĞİŞTİ !

C- EN ZOR DERS  MATEMATİK D- ENDİŞELERİM BOŞA ÇIKTI

23- EZBER ÖLDÜ ; AKILLI KIZ KURTULDU !

24- İMDAT ;NE OLUR KIZIMI  KURTARIN !

25- AKILLI KIZ BENİ ŞOK ETTİ !

26- EZBERİN KÖKÜNÜ KAZIMALIYIZ  EK OKUMA LİSTESİ

27- EZBERCİLİK, GERİ KALMIŞLIĞIN VE ÇARESİZLİĞİN GÖSTERGESİDİR

28- SİSTEM TOPLA TÜFEKLE DEĞİŞMEZ

29- MATEMATİK KORKUSU BÜYÜKLERDEN KAYNAKLANIYOR!

30-2×5=10 MATEMATİK KABUSUNA SON

31- MATEMATİK İNSANI NASIL GELİŞTİRİR?

32- MATEMATİKTE GENÇ BEYİNLER NASIL ÖLDÜRÜLDÜ !

33- TOPLUMUMUZU MATEMATİKLE BARIŞTIRALIM

34- DR. DEMİNG İLKELERİNE GÖRE SINIFTA İYİLEŞTİRME

35- EZBER BOZAN YAZILAR EK OKUMA LİSTESİ

 

***********************************

 

İKİNCİ BÖLÜM :1-GÜLELİM GÜLDÜRELİM, MATEMATİĞİ OYUNLA SEVDİRELİM ! 2- MÜZİK, OYUN, ESPİRİ VE MATEMATİK

3- HAYATIMIZ VE MÜZİK

4- BİR ANI “PASTA DEYİNCE AĞZIMIZ SULANDI!!!”

5- NOTER TASTİKLİ ÇARPIM TABLOSU

6-‘’SÜPER ÇOCUKLAR’’ ŞARKISI BASIN TOPLANTISI METNİ

7- MATEMATİK ŞARKILARI

8- ÇARPIM TABLOSUNU ÇABUK ÖĞRENME TEKNİĞİ

9-  MATEMATİKTE ACABA SORUN KİMDE?

10- ÇARPIM TABLOSUNU ÖĞRENMEK ÇOCUK OYUNCAĞI !!!

11- MÜZİK, MATEMATIK DERSI İLE BARIŞTI !!!

12- ÖĞRETMENLERİN GÖZÜYLE SARMAL YÖNTEM

13- MATEMATİK FOBİSİ  VE  HER ZOR İŞİN İÇİNDE BİR DE  KOLAYI VAR

14-İkinci Bölüm Ek Okuma Listesi 

 

***********************************

 

ÜÇÜNCÜ BÖLÜM:

1- MATEMATİKTE YENİ SORULAR SORU – YORUM. MATEMATİĞİN TEMELLERİN YENİDEN SORGULU – YORUM.

2- MATEMATİKTE KAÇ TEMEL İŞLEM VARDIR

3- İKİ İŞLEMLİ “FACİT” LE  MUHASEBE HESAPLARI

4- GENÇ BİR ÖĞRETMEN ADAYININ EZBER İTİRAFI !

5- BİZE ZORU ÖĞRETTİLER

6- HAYATIMIZI KOLAYLAŞTIRAN YARDIMCI İŞLEMLER

7- NİNEM BÖLME BİLİYORMUŞ!

8- ÇOCUKLAR ÇARPIM TABLOSUNU ÖĞRENMEKTE NEDEN ZORLANIR?

9- ÇOCUKLAR ÇARPIM TABLOSUNU ÖĞRENMEKTE NEDEN ZORLANIR?

A-EZBER YOLUYLA ÖĞRENME  B-KATLAMA YOLUYLA ÖĞRENME

C- 3-ÇARPMA ÖĞRETİMİNDE SARMAL YÖNTEM

10- ÇARPMA VE BÖLME ÖĞRETİMİNDE EZBERSİZ SIDADIŞI ÖĞRETİM YÖNTEMLERİ

A- BOM OYUNU B- Paralarla Öğrenme C- Konuşan Parmaklar ( 1 )

D- Konuşan Parmaklar (2 ) E -Süper Çocuklar Matematik Şarkısı

F- Bilinenden bilinmeyene, parçadan bütüne , bütünden parçaya metodu

G-7-Çarpma ve Bölmeyi oyuncaklarla  pekiştirme

H- 8- Sayıların Dansı I-Tekerlemeli Çarpım Tablosu İ- Satranç Yöntemi

11- ÇARPMA VE BÖLME ÖĞRETİMİNDE KULLANACAĞIMIZ YÖNTEMLERİN UYGULANIŞLARI

12- MAVİŞ’İN “KONUŞAN PARMAKLAR” HAKKINDAKİ UYGULAMASI VE GÖRÜŞLERİ

13-6,7,8, ve 9’AR  ÇARPMA ÖĞRETİMİNDE  BAŞKA BİR YÖNTEM

14-6,7,8, ve 9’AR  ÇARPMA ÖĞRETİMİNDE  DEĞİŞİK BİR YÖNTEM DAHA

15- TAŞ USTALARI

16- SATRANÇ METODU KULLANIŞLI MIDI R?

17- ÇARPMADA DEĞİŞME ÖZELLİĞİNİ HERKES ANLAYIP ÖĞRENEBİLİR

18- ÇARPMA ÖĞRETİMİ İÇİN KÜÇÜK TAVSİYELER

19- BÖLME İŞLEMİ NEDEN SOLDAN SAĞA DOĞRU YAPILIR ?

20- SIFIR ATMALI BÖLMELERİ NASIL ÖĞRETELİM ?

21- ELDE VE ONLUK BOZMAYI ANLATMAKTA NEDEN ZORLANIYORUZ ?

22- SONSÖZ

 

2- Necip Güven’in MATEMATİKLE BARIŞIYORUM adlı kitabı Mayıs 2008 itibariyle 3. baskıyı yaptı. Kitapla ilgili bir ek not düşelim: Matematikle Barışıyorum Kitabı klasik bir matematik kitabı değildir.Matematik korkusunun nedenleri, çözümleri yolları , matematikte başarılı olma teknikleri ; bu konularda ailelere , gençlere tavsiyelerde bulunan ve motivasyon yazıları içeren bir kitaptır.Kitabı kendi imkanlarımızla yazıp bastırdığımız ve dağıtım imkanlarımız olmadığı için kitapçılardan aramayınız.

 Öğretmen Güven’in Matematikle Barışıyorum Kitabı 302 sayfadır.

Kitap 10 Bölümden oluşmaktadır.

Bölüm 1: Matematikle Barışıyorum

Bölüm 2: Matematikle Tanışıyorum

Bölüm 3: Matematik Başarısında Ailenin Rolü

Bölüm 4: Matematik Başarısında Öğretmenlin Rolü

Bölüm 5: Eğitimimizin Kanayan Yarası Ev Ödevleri

Bölüm 6: Matematik Başarısında Öğrencinin Rolü

Bölüm 7: Matematik Dersinde Uyguladığım İlkeler

Bölüm 8: Başarıyı Engelleyen Tuzaklar

Bölüm 9: Başarı Yolunda Gençlere Tavsiyeler

Bölüm 10: Matematikle Kucaklaşıyorum

 

Merhaba Matematiği Sevdiren Adam Dostları !

Kitaplarımızı  almak isteyenler için hesap numarası ve iletişim bilgileri:

1-Posta Çeki Hesap No:Necip Güven Eskişehir adresli 181 13 71 nolu Posta çeki

2- Banka EFT’si için ZİRAAT BANKASI / Eskişehir Özel İşlem Merkezi ( Şube kodu:1548)

Hesap Adı: Necip Güven / Hesap No:48718662-5001

 Ücret : 1- MATEMATİKLE BARIŞIYORUM P.T.T Kargosu yoluyla gönderim ücreti bize ait 13.00 YTL ( Kitap Ücreti )+ 3.00 YTL ( P.T.T Kargo Ücreti ) = Toplam 16.00 YTL

2-PRATİK YÖNTEMLERLE ÇARPMA ÖĞRETİMİ VE DÖRT İŞLEM 

P.T.T Kargosu yoluyla gönderim ücreti bize ait 10.00 YTL ( Kitap Ücreti )+ 3.00 YTL ( P.T.T Kargo Ücreti ) = Toplam 13.00 YTL

MATEMATİKLE BARIŞIYORUM +-PRATİK YÖNTEMLERLE ÇARPMA ÖĞRETİMİ VE DÖRT İŞLEM : Kargosu yoluyla gönderim ücreti bize ait 25.00

Email : necipguven2003@mynet.com

Cep Tel : 0 ( 505 ) 346 80 02 ( Avea Öğretmen Hattı )

Sitemizdeki Yazıların büyük çoğunluğu Yeni Web Sitemiz : http://www.matematigisevdirenadam.com ’a taşınmıştır.Yakında bu eski sitemiz tamamen kapatılacaktır. Yeni sitemize de bekler , başarılar dileriz.